Pensez-vous que les ph\u00e9nom\u00e8nes complexes sont dus \u00e0 des r\u00e8gles complexes ? C’est une croyance r\u00e9pandue, pourtant, c’est l’inverse qui est vrai ! Les \u00e9checs ou m\u00eame le go par exemple, ont des r\u00e8gles tr\u00e8s basiques, pourtant ce sont deux jeux qui rec\u00e8lent \u00e9norm\u00e9ment de complexit\u00e9. Le jeu de la vie, c’est 3 r\u00e8gles simples, d\u00e9crivant un monde complexe.<\/p>\n\n\n\n

Ce jeu math\u00e9matique se joue sans joueurs, au tour par tour. Chaque tour se nomme une g\u00e9n\u00e9ration<\/em>. Chaque g\u00e9n\u00e9ration permet l’actualisation d’une grille infinie, dont les cases s’appellent des cellule<\/em>s. Elles peuvent \u00eatre soit mortes, soit vivantes.<\/p>\n\n\n

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$\"\"$ <\/figure>\n<\/div>\n\n\n
Les cellules suivent 3 r\u00e8gles :<\/p>\n\n\n\n
Une cellule vivante qui poss\u00e8de 2 ou 3 voisins reste vivante<\/li>
Une cellule vivante meurt si elle a moins de 2 voisins (on dit qu’elle meurt d’isolement) ou si elle a plus de 3 voisins (on dit qu’elle meurt de surpopulation)<\/li>
Une cellule morte devient vivante si elle a exactement 3 voisins<\/li><\/ol>\n\n\n\n
On va mesurer la puissance de ces trois r\u00e8gles \u00e0 travers quelques exemples. Vous allez voir que des ph\u00e9nom\u00e8nes complexes vont \u00e9merger de ce simple jeu. <\/p>\n\n\n\n
Commen\u00e7ons par une petite structure. <\/p>\n\n\n\n
Le clignotant<\/h2>\n\n\n\n

Le clignotant<\/h2>\n\n\n\n

La ruche<\/h2>\n\n\n\n

4 clignotants<\/h2>\n\n\n\n

Structure instable<\/h2>\n\n\n\n

Al\u00e9atoire<\/h2>\n\n\n\n

Le planeur<\/h2>\n\n\n\n